名校
解题方法
1 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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241次组卷
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9卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点，点
，
分别在线段
与
上，且
，
．
(1)当
时，求平面
与平面
的夹角大小；
(2)若
平面
，求
的最小值．
中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，．(1)当
时，求平面与平面的夹角大小；(2)若
平面，求的最小值．
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2024-01-12更新
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744次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
名校
3 . 三棱柱
中，
别为
中点，且
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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826次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图，已知边长为2的正三角形
是圆锥
的轴截面，点
在底面圆周上，
为母线
的中点，点
在母线
上，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
是圆锥的轴截面，点在底面圆周上，为母线的中点，点在母线上，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，
，
．
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，，． (1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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766次组卷
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3卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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760次组卷
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7卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长4的正方体
中，是
的中点，点
在棱
上，且
.
(1)求平面与平面
夹角的余弦值；
(2)若
为平面内一点，且
平面，求点到平面的距离.
中，是的中点，点在棱上，且.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
为平面内一点，且平面，求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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107次组卷
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4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，设
与
为两个正四棱锥，且
，点P在线段AC上，且
．
(1)记二面角
，
的大小分别为
，
，求
的值；
(2)记EP与FB所成的角为
，求
的最大值．
与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且． (1)记二面角
，的大小分别为，，求的值；(2)记EP与FB所成的角为
，求的最大值．
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2023-11-28更新
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821次组卷
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4卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
9 . （1）设两条异面直线
的方向向量分别为
，求直线
与直线
所成的角的大小.
（2）设直线的方向向量为
，平面的法向量为
，求直线与平面所成角的正弦值.
的方向向量分别为，求直线与直线所成的角的大小.（2）设直线
的方向向量为，平面的法向量为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面
是正三角形，，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，侧面是正三角形，，，． (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-06更新
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188次组卷
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2卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
