名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，分别是侧棱的中点，，平面.
平面；(2)如果
，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2 . 如图，四棱锥
中，二面角
的大小为
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，二面角的大小为，，，是的中点.
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，△
为边长为2的正三角形，
为
中点，点在棱
上，且
.
时，求证
平面
；
(2)设
为底面的中心，求直线
与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时
的值.
中，△为边长为2的正三角形，为中点，点在棱上，且.
时，求证平面；(2)设
为底面的中心，求直线与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时的值.
您最近半年使用：0次
4 . 如图，已知四边形是直角梯形，
，
平面
是
的中点，E是
的中点，
的面积为
，四棱锥
的体积为
．
平面
;
(2)若P是线段
上一动点，当二面角
的大小为
时，求
的值．
是直角梯形，，平面是的中点，E是的中点，的面积为，四棱锥的体积为．
平面;(2)若P是线段
上一动点，当二面角的大小为时，求的值．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，为的中点．
平面；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
2024-05-06更新
|
1614次组卷
|
4卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
6 . 如图所示，四棱台
，底面为一个菱形，且
. 底面与顶面的对角线交点分别为
，. 
，
，
与底面夹角余弦值为
.
平面；
(2)现将顶面绕旋转
角，旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与
的夹角正弦值为
，此时求的值(
)；
(3)求旋转后与
的夹角余弦值.
，底面为一个菱形，且. 底面与顶面的对角线交点分别为，. ，，与底面夹角余弦值为.
平面；(2)现将顶面绕
旋转角，旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为，此时求的值()；(3)求旋转后
与的夹角余弦值.
您最近半年使用：0次
7 . 如图，四面体中，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
①若直线与平面
所成角为30°，求的值；
②若
平面
为垂足，直线
与平面的交点为
．当三棱锥
体积最大时，求
的值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)若
，①若直线
与平面所成角为30°，求的值；②若
平面为垂足，直线与平面的交点为．当三棱锥体积最大时，求的值．
您最近半年使用：0次
2024-04-27更新
|
502次组卷
|
3卷引用：江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是，的中点，点
在直线
上，且
.取何值，总有
；
(2)当取何值时，直线
与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值；
(3)是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角的正弦值为
，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
的侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点，点在直线上，且.
取何值，总有；(2)当
取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值；(3)是否存在点
，使得平面与平面所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2024-04-27更新
|
360次组卷
|
2卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图1，已知在正方形中，
，
，，
分别是边
，，的中点，现将矩形
沿
翻折至矩形
的位置，使平面
平面
，如图2所示．
平面
；
(2)设
是线段
上一点，且二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，，分别是边，，的中点，现将矩形沿翻折至矩形的位置，使平面平面，如图2所示．
平面；(2)设
是线段上一点，且二面角的余弦值为，求的值．
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交于A，B两点，点
在
轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
您最近半年使用：0次
