名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
为直角三角形，
，
是边长为4的等边三角形，
，二面角
的大小为
，点M为PA的中点．
（1）请你判断平面PAB垂直于平面ABC吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（2）求CM与平面PBC所成角的正弦值．
中，为直角三角形，，是边长为4的等边三角形，，二面角的大小为，点M为PA的中点．（1）请你判断平面PAB垂直于平面ABC吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（2）求CM与平面PBC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-24更新
|
384次组卷
|
4卷引用：四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题
2 . 在平面图形
中，四边形
是边长为2的正方形，
，将
沿直线
折起，使得平面
垂直于平面，
是的重心，
是
的中点，直线
与平面所成角的正切值为
.
（1）求棱锥
的体积；
（2）求平面
与平面
所成的角.
中，四边形是边长为2的正方形，，将沿直线折起，使得平面垂直于平面，是的重心，是的中点，直线与平面所成角的正切值为.（1）求棱锥
的体积；（2）求平面
与平面所成的角.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
为CD中点，
为
中点.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若线段
上存在点使得
⊥，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为CD中点，为中点.（1）求证：
⊥平面；（2）若线段
上存在点使得⊥，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-24更新
|
1284次组卷
|
4卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷
2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷辽宁省2021届高三5月份高考数学模拟试题（黑卷）（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，已知三棱锥
中，
为等边三角形，
且
，平面
平面
，其中
为
中点，
为中点，为
上靠近
的三等分点，设平面
与平面的交线为
．
（1）证明：
平面
；
（2）若为中点，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，为等边三角形，且，平面平面，其中为中点，为中点，为上靠近的三等分点，设平面与平面的交线为．（1）证明：
平面；（2）若
为中点，求直线与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-23更新
|
375次组卷
|
3卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题白卷
2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题白卷（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，是边长为2的等边三角形，平面
平面ABC，且
，
，
,
．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，且，，,．（1）求证：
平面ABC；（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-23更新
|
728次组卷
|
2卷引用：安徽省皖江联盟2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为2的正方形，平面
平面，
，点E为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正方形，平面平面，，点E为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-23更新
|
370次组卷
|
2卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题
2021·全国·模拟预测
7 . 如图，在直三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形，
，
，分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
8 . 如图所示，四棱锥中，
，
，
，点是棱
的中点，平面
平面，平面
过点，且交于点，直线
平面.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
中，，，，点是棱的中点，平面平面，平面过点，且交于点，直线平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与底面所成的角为45°，求直线与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021·全国·模拟预测
9 . 如图，在三棱柱
中，四边形是边长为2的菱形，
，是等腰直角三角形，
，平面
平面
，点，分别是
，的中点.
（1）证明：
；
（2）设平面
与棱
的延长线交于点，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，，是等腰直角三角形，，平面平面，点，分别是，的中点.（1）证明：
；（2）设平面
与棱的延长线交于点，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
中，
底面，底面为平行四边形，
，
，为的中点，且三棱锥
的体积为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设点为四棱锥
外接球的球心，求二面角
的大小.
中，底面，底面为平行四边形，，，为的中点，且三棱锥的体积为.（1）求证：平面
平面；（2）设点
为四棱锥外接球的球心，求二面角的大小.
您最近一年使用：0次
