1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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756次组卷
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12卷引用：山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，则在棱
上是否存在动点
，使得平面
与平面所成二面角的大小为
.
中，侧面是等边三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .
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2022-11-30更新
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547次组卷
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2卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-10更新
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301次组卷
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6卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，且
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，且为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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452次组卷
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5卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为2，则
与所成的角的余弦值为____________ ．
的底面边长为2，侧棱长为2，则与所成的角的余弦值为
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2022-10-26更新
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295次组卷
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2卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，
是
的中心，
在
上，并且
，求
与
所成角的余弦值.
中，是的中心，在上，并且，求与所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知平面
的一个法向量为
，则
轴与平面所成的角的大小为________ ．
的一个法向量为，则轴与平面所成的角的大小为
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
平面
，D，E，F分别是棱
的中点，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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1689次组卷
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11卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点，
，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角.
中，，点是的中点，，.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角.
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2022-09-27更新
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1397次组卷
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4卷引用：山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题
山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；
(2)AE等于何值时，二面角
的大小为
.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；(2)AE等于何值时，二面角
的大小为.
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2022-05-06更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
