解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，平面为的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
.
(2)若平面平面
，且
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，.
(2)若平面
平面，且，求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
3 . 在四棱锥中，
平面
，点
在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线与平面所成角为
.求二面角
的余弦值.
中，平面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角为.求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图是一个半圆柱，
分别是上､下底面圆的直径，
为的中点，且
是半圆
上任一点（不与
重合）.
平面
，并在图中画出平面
与平面的交线（不用证明）；
(2)若点
满足
，求平面与平面
夹角的余弦值.
分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）.
平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）；(2)若点
满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面，点是
的中点，
是线段上（包括端点）的动点，
.
平面
；
(2)若直线
与平面
的夹角为，求
的值.
的底面是正方形，平面，点是的中点，是线段上（包括端点）的动点，.
平面；(2)若直线
与平面的夹角为，求的值.
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，
，为的中点.
平面
；
(2)若为的中点，求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求二面角的大小.
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2024-05-14更新
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579次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
7 . 如图，多面体
是三棱台
和四棱锥
的组合体，底面四边形为菱形，
为的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)若平面与平面
夹角的余弦值为
，求
.
是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为菱形，为的中点，平面平面.
平面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求.
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名校
解题方法
8 . 如图1，平面四边形
中，
，
，
，将
沿
边折起如图2，使 ，点，
分别为
，
的中点，在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题.
；
②为四面体外接球的直径；
③平面
平面
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，，将沿边折起如图2，使 ，点，分别为，的中点，在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题.
；②
为四面体外接球的直径；③平面
平面.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，
垂直下底面圆于点
.
平面
；
(2)若
为等边三角形，求平面和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.
平面；(2)若
为等边三角形，求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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844次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，三棱柱
所有棱长都为
，
，为中点，
为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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