1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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816次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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4 . 在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在梯形中，
，
，
，点在以
为直径的半圆上，设二面角
的大小为
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1767次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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138次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
23-24高三上·安徽合肥·阶段练习
8 . 如图，在四棱柱
中，四边形是平行四边形，
，
，
，
，为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且．(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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名校
9 . 如图所示等腰梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，沿AE将△DAE折起，使得点D到达F位置.
(1)当
时，求证：
平面AFC；
(2)当
时，求二面角B-EF-C的余弦值.
，，，点E为CD的中点，沿AE将△DAE折起，使得点D到达F位置.(1)当
时，求证：平面AFC；(2)当
时，求二面角B-EF-C的余弦值.
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2022-03-02更新
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256次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与底面所成的角的正切值为
，求二面角
的正切值．
中，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)若直线
与底面所成的角的正切值为，求二面角的正切值．
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2022-02-08更新
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473次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题2.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
