1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，点P在线段上，点P到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 如图已知三棱锥的侧棱，，两两垂直，且，，点是的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离；

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为______

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）若，二面角的余弦值为时，求点到平面的距离.

5 . 如图，在三棱柱 中，平面 平面 ，是矩形，已知 ，动点 在棱 上，点 在棱 上，且 .

(1)求证： ;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的值;
(3)在满足（2）的条件下，求点到平面的距离.

6 . 如图，在三棱锥中，平面ABQ，，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

(1)求证：；
(2)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值；
(3)求点A到平面PCD的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 如图，正方体，棱长为2，E为的中点，则二面角的正切值为___．点C到平面的距离为_____．

9 . 如图，三棱柱中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)线段上是否存在点，使得？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由.