1 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

2 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

3 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

4 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

6 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

7 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点满足．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离．

8 . 已知多面体，四边形是等腰梯形，，，四边形是菱形，，E，F分别为QA，BC的中点，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 如图，在四面体中，．点为棱上的点，且，三棱锥的体积为．
   
(1)求点A到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图1，在等腰梯形中，，沿将折成，如图2所示，连接，得到四棱锥.

(1)若平面平面，求证： ；
(2)若点是的中点，求点到直线的距离的取值范围.