1 . 如图，在四棱锥中，底面
．
   
(1)求证：平面．
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．

2 . 在四棱锥中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．

(1)求到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，，，是的中点，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

5 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知空间三点，则点到直线的距离为_____________．

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

8 . 在棱长为的正方体中，则（       ）

A．平面

B．直线平面所成角为45°

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．点到平面的距离为

9 . 空间中有三点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数（且）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点P满足.若点P在平面ABCD内运动，则点P所形成的阿氏圆的半径为___________；若点P在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则点M到平面的距离的最小值为___________.