名校
解题方法
1 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体
的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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626次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
2024·吉林·模拟预测
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1768次组卷
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5卷引用：第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1391次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
解题方法
4 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长是2的正方体中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在正四棱锥中，底面正方形的对角线
交于点
，
为
中点．求：
与平面
所成角的正弦值；
(2)点
到平面
的距离．
中，底面正方形的对角线交于点，为中点．求：
与平面所成角的正弦值；(2)点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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2024-04-30更新
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461次组卷
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3卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高三下·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面
为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，某正方体的顶点
在平面内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
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