1 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；
②的最小值为；
③若直线与所成角的余弦值为，则；
④若是的中点，则到平面的距离为.

2 . 如图，已知平面，为矩形，，M，N分别为线段，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)若Q是线段的中点，求点Q到平面的距离.

3 . 已知，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，．，分别为棱，的中点，与交于点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求直线到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 在长方体中，，，点是棱上的动点，给出下列4个结论：

①；
②；
③若为中点，则点到直线的距离为；
④存在点，使得平面．
其中所有正确结论的序号是_________.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)若棱上一点，满足，求点到平面的距离.

7 . 如图，在多面体中，面是正方形，平面，平面平面，，，，四点共面，，．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)过点与垂直的平面交直线于点，求的长度．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①三棱锥的体积的最大值为；
②的最小值为；
③点到直线的距离的最小值为．
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 棱长为2的正方体中，点P满足，其中x，y，，给出下列四个结论：
①当，时，可能是等腰三角形；
②当，时，三棱锥的体积恒为；
③当，且时，的面积的最小值为；
④当，且时，可能为直角．

其中所有正确结论的序号是________．

10 . 在空间直角坐标系中，已知过坐标原点O的平面的一个法向量是，点到平面的距离为________．