1 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，在底面的投影分别为的中点，若，则下列结论正确的有（       ）

A．该几何体的表面积为

B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

2 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（       ）
   

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

3 . 已知空间中四个点，则下列结论正确的是（       ）

A．∙=0

B．与夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点到平面的距离为

4 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图，已知三棱锥中，平面PBC，，点D为线段AC中点，.点E、F分别位于线段AB、PC上（不含端点），连接线段EF.

(1)设点M为线段EF中点，线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d，证明：.
(2)若，用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.

5 . 在长方体中，已知．则（       ）

A．在四边形内存在一点N，使得平面

B．三棱锥外接球表面积是

C．点C到平面的距离是1

D．与平面的交点恰为线段的三等分点

6 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标为

B．若平面的法向量，则直线平面

C．若，分别为平面，的法向量，则平面平面

D．点到直线的距离为

7 . 已知边长为2的菱形中，（如图1所示），将沿对角线折起到的位置（如图2所示），点为棱上任意一点（点不与，重合），则下列说法正确的是（       ）

A．四面体体积的最大值为1

B．当时，为线段上的动点，则线段长度的最小值为

C．当时，点到平面的距离为

D．三棱锥的体积与点的位置无关

8 . 下列说法不正确的是（       ）

A．直线的方向向量，平面的法向量，则；

B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.

C．已知直线经过点，且向量所在直线与垂直，则点到的距离为

D．若，则是钝角；