1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

3 . 已知是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

4 . 如图，在四棱锥中，底面BCDE为正方形，，，，两两垂直且相等，点为棱的中点，点在棱上，且，则点到平面的距离为______.

5 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

6 . 在空间直角坐标系中，若一条直线经过点，且以向量为方向向量，则这条直线可以用方程来表示.已知直线l的方程为，则到直线l的距离为______.

7 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在三棱柱中，底面为正三角形，且侧棱底面，底面边长与侧棱长都等于2，，分别为，的中点，则平面与平面之间的距离为________．

9 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，设在直三棱柱中，，，E，F依次为的中点．
   
(1)求异面直线、EF所成角的余弦值；
(2)求点到平面AEF的距离．