1 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．	B．平面
C．	D．点到平面的距离为

3 . 如图，正方体的棱长为2，分别为的中点．则下列结论正确的是（     ）

A．直线与平面垂直

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积为

D．点到平面的距离为

4 . 已知正方体的棱长为1，若，，则（       ）

A．至多与，之一垂直	B．若，则
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．

5 . 已知空间中三点，，，则点C到直线AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，分别是和的中点．

（1）求点到平面的距离；
（2）求与平面所成的角的余弦值．

7 . 在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线到平面的距离.