名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
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1074次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是边长为2的正方形，
，点
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面，底面是边长为2的正方形，，点分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
3 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正弦值大小；(2)求点P到平面
的距离．
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2023-05-19更新
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1168次组卷
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4卷引用：云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题
云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
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2022-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
名校
5 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
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2022-09-26更新
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1153次组卷
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14卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题
云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）6.3空间向量的应用广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，，
分别是棱
，
的中点，点
是线段
的中点，则点到直线
的距离是（ ）
中，平面，，，分别是棱，的中点，点是线段的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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743次组卷
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6卷引用：云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
7 . 如图，
且
且
且
平面
．
（1）若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求直线
到平面
的距离．
且且且平面．（1）若
为的中点，为的中点，求证：平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）求直线
到平面的距离．
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2021-08-12更新
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702次组卷
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6卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·河北衡水·期末
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
.
（I）证明：
；
（II）求点
到平面
的距离；
（III）求二面角
的大小．
中，.（I）证明：
；（II）求点
到平面的距离；（III）求二面角
的大小．
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