解题方法
1 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面ABCD，
．记
的重心为G．
(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
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2024-01-16更新
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211次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知正方体
的所有棱长均为1，
为线段
上的动点，则
到平面
的最大距离为______ ．
的所有棱长均为1，为线段上的动点，则到平面的最大距离为
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名校
解题方法
3 . （1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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2023-12-15更新
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99次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面内一点
，点
在平面外，若的一个法向量为
，则
到平面的距离为
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2023-11-24更新
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318次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，
，则点A到直线的距离为（ ）
，，，则点A到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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662次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，四边形
为正方形，
为矩形，且它们所在的平面互相垂直，
，
为对角线
上的一个定点，且
，则到直线
的距离为________ .
为正方形，为矩形，且它们所在的平面互相垂直，，为对角线上的一个定点，且，则到直线的距离为
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2023-11-21更新
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461次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，
，为
的中点，则点到直线
的距离为（ ）
中，，为的中点，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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397次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，点
，
，
，
分别在棱
，
，，
上，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
到平面
的距离；
中，，，点，，，分别在棱，，，上，，，. (1)证明：
；(2)求
到平面的距离；
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2023-10-13更新
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212次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3231次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥的底面为正方形，平面，
，点是的中点，则点到直线
的距离是（ ）
的底面为正方形，平面，，点是的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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2047次组卷
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22卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）FHgkyldyjsx11
