1 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（     ）　

A．线段的长度为

B．异面直线和夹角的余弦值为

C．点到直线的距离为

D．三棱锥的体积为

2 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．
       
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 在长方体中，，P为CD中点，则点P到直线的距离为________．

5 . 如图1，在四边形中，， ，，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得.
   
(1)求证：；
(2)如图3，若为棱的中点且，求点到平面的距离.

6 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求到面的距离．

7 . 如图，在长方体中，.
   
(1)求顶点到平面的距离；
(2)求直线到平面的距离.

8 . 在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

10 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
   
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．