名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马
中，
底面
，且
，则（ ）
中，底面，且，则（ ）
A．直线 与 所成角的余弦值是 |
B．点 到直线 的距离是 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-11-16更新
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627次组卷
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6卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为6的正方体
中，
，
是
中点，则下列选项正确的是（ ）
中，，是中点，则下列选项正确的是（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．直线 与 所成的角的余弦值是 |
C．从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-15更新
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440次组卷
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2卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体中，点
到平面
的距离为__________ .
中，点到平面的距离为
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2023-11-15更新
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192次组卷
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2卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长是2的正方体中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-02更新
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202次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2024届高三上学期12月段考数学试题
23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
5 . 点
，
，
，则点A到直线的距离是________ ．
，，，则点A到直线的距离是
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2023-10-20更新
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606次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列选项正确的是（ ）
A．若直线l的一个方向向量(1， )，则直线l的斜率为 |
B．已知向量 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 ，则 是锐角 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-10-15更新
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783次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体棱长为1，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为
的正方形
是侧面内一动点，且点
到平面
距离等于线段
的长，则当点运动时，
的最小值是（ ）
棱长为1，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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430次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是
，
的中点.
(1)求平面
的一个法向量
(2)点
到平面的距离；
(3)若G是棱
上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点. (1)求平面
的一个法向量(2)点
到平面的距离；(3)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2023-10-12更新
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240次组卷
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2卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则点到
的距离为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则点到的距离为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，若
为的中点.
(1)求点到平面
的距离；
(2)设是三角面
内一点，且
平面，求符合条件的点的轨迹长度.
中，平面平面，若为的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)设
是三角面内一点，且平面，求符合条件的点的轨迹长度.
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