名校
解题方法
1 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
四点共面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成二面角的余弦值为
，且线段
长度为4，求点到直线
的距离.
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为4，求点到直线的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，点D是棱BC的中点，则点
到直线
的距离为（ ）
中，，点D是棱BC的中点，则点到直线的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
与
均为正三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)设平面
平面
，平面
平面
，若直线
与
确定的平面为平面
，线段
的中点为
，求点到平面的距离.
中，，，与均为正三角形. (1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)设平面
平面，平面平面，若直线与确定的平面为平面，线段的中点为，求点到平面的距离.
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2023-12-16更新
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819次组卷
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5卷引用：专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点
在棱
上，且
.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若点
在棱
上，且到平面的距离为
，求到直线
的距离.
中，点在棱上，且.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若点
在棱上，且到平面的距离为，求到直线的距离.
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2023-12-12更新
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288次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在几何体中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论错误的是（ ） A． | B．异面直线 、 所成的角为 |
C．几何体的体积为 | D．平面 与平面 间的距离为 |
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解题方法
6 . 直三棱柱中，
，
，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）
中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．点G到平面 的距离为 |
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2023-12-11更新
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548次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（4）
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，点
为的中点，点是上靠近
的三等分点，
与
交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，已知四棱锥的底面
是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与所成的角是 |
B．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
| C．与平面所成的角的正弦值是 |
D．是线段 上动点，为中点，则点到平面 距离最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；(2)若
为
上的一点，点到平面
的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1955次组卷
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8卷引用：题型20 6类立体几何大题解题技巧
（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求点到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-12-08更新
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815次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量与立体几何（2）
