2024·浙江杭州·模拟预测
名校
解题方法
1 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体
的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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724次组卷
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3卷引用：6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
2024·吉林·模拟预测
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1904次组卷
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5卷引用：第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，侧面为正三角形，
，
，平面
平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面
交棱
于点F.
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点B到平面
的距离．
中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，E为棱上一点（不与P，B重合），平面交棱于点F.
；(2)若二面角
的余弦值为，求点B到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，
、
分别为棱
，
的中点，求异面直线
与
之间的距离．
中，底面是边长为的正方形，侧棱，、分别为棱，的中点，求异面直线与之间的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，为侧棱
上一点，
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，，为侧棱上一点，．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且
． CD=1，
，
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)求平面与平面
的距离
的底面ABCD是菱形，且． CD=1，， (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(3)求平面
与平面的距离
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，
为
中点，求下列问题：
(1)求异面直线
与
的距离；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求
到平面的距离；
(4)求平面
与平面
的距离.
的棱长为1，为中点，求下列问题：(1)求异面直线
与的距离；(2)求
到平面的距离；(3)求
到平面的距离；(4)求平面
与平面的距离.
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21-22高二上·山东聊城·期末
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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591次组卷
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51卷引用：专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）
（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）黄金卷03山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
2024高三·全国·专题练习
9 . 如图，在三棱柱中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若
，点
到平面
的距离为
.求直线与平面所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
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23-24高三下·海南·阶段练习
10 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，分别是
，的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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