名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点，点M在
上.
平面
.的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.
的中点；(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
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2024-06-09更新
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210次组卷
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2卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在长方体中，
，
在棱
上，且
．
，求平面
截长方体所得截面的面积
(2)若点
满足
，求平面
与
所成夹角的余弦值．
中，，在棱上，且．
，求平面截长方体所得截面的面积(2)若点
满足，求平面与所成夹角的余弦值．
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2024-03-10更新
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644次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，点为
的中点，点是
上靠近
的三等分点，与
交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1049次组卷
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5卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
解题方法
5 . 如图，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面的距离．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
面ABCD，
，
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，面ABCD，，．
(2)求二面角
的正弦值．
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2023-02-09更新
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471次组卷
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3卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
名校
解题方法
7 . 正三棱台中，，
分别是
和
的中心，且
，则（ ）
中，，分别是和的中心，且，则（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．平面 与平面 所成的角为 |
C．正三棱台的体积为 |
D．四棱锥 与 的体积之比为 |
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2023-01-02更新
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552次组卷
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4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
名校
8 . 在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)已知点
在棱
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2022-06-01更新
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1326次组卷
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4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
(1)证明：平面
平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
底面ABCD，，，，E为PA的中点．(1)证明：平面
平面BCE；(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
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2022-02-22更新
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2271次组卷
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9卷引用：海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，且
是边长为
的等边三角形，四边形是矩形，
，为的中点．
(1)求二面角
的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面平面，且是边长为的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点．(1)求二面角
的大小；(2)求点
到平面的距离.
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2021-12-14更新
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396次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
