1 . 如图，在长方体中，，，为中点，则到平面的距离为（       ）
   

A．1

B．

C．

D．2

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
   
(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角为，求点F到平面的距离．

3 . 已知，则点O到平面ABC的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，
.      
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点，为正三角形，平面平面．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在异于端点的点，使得平面和平面夹角的余弦值为若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

6 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.

7 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

8 . 直线的方向向量为，且过点，则点到l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且，则异面直线D₁E与BC所成角的正切值为____________；点G到平面D₁EF的距离为____________.

10 . 如图，在三棱锥中，底面ABC，，点D、E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，.

(1)求证：平面BDE；
(2)求直线MN到平面BDE的距离.