解题方法
1 . 已知空间中有三点
，
，
，则直线
与
的夹角的余弦值为______ ；点A到直线
的距离为______ .
，，，则直线与的夹角的余弦值为的距离为
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2023-09-07更新
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226次组卷
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2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，点
在平面
内，则当
取最小时，点的坐标是（ ）
中，，，，点在平面内，则当取最小时，点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-05更新
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825次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，E为
中点，F为
中点，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，E为中点，F为中点，下面说法正确的是（ ）A．异面直线 与EF所成角的正切值为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 截正方体截得的多边形是菱形 |
D．点B到直线EF的距离为 |
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2023-09-04更新
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647次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则三棱锥
的体积为
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2023-09-03更新
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1079次组卷
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7卷引用：广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，
为矩形
所在平面外一点，
平面，若已知
，则
到直线
的距离为
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2023-09-03更新
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742次组卷
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7卷引用：广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）
广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知直线
过点
，直线的一个方向向量为
，则
到直线的距离等于（ ）
| A． | B． |
C． | D．5 |
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2023-09-03更新
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798次组卷
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6卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥，
，且
，则点
到直线的距离为（ ）
，，且，则点到直线的距离为（ ）A． | B． |
| C． | D．3 |
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2023-09-02更新
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597次组卷
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6卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，
，
.
(1)求
，
；
(2)求平面BCD的一个法向量；
(3)求点到平面BCD的距离.
中，已知向量，，.(1)求
，；(2)求平面BCD的一个法向量；
(3)求点
到平面BCD的距离.
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2023-09-01更新
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633次组卷
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2卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若点在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离.
且，，且，且，平面，. (1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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2023-08-15更新
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888次组卷
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4卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若平面
的一个法向量为
，
，
，
，则点到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1405次组卷
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8卷引用：广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
