1 . 如图，若正方体的棱长为，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，①若保持，则点在底面内运动路径的长度为_____________；②三棱锥体积的最大值为_______.

2 . 已知直线过点，其方向向量是，则点到直线的距离是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

4 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，若点到平面的距离，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)若G是棱上一点，当平面时，求的长.

6 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点，点分别在棱上，，平面与平面的交线为．以为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求：

（1）点到平面的距离；
（2）交线的单位方向向量；
（3）点到交线为的距离．

7 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体中，直线与之间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．