2 . 已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．当最大时，MN与BC所成的角为

C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等

D．若，则点N的轨迹长度为

3 . 直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．

(1)求点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

4 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

5 . 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为AC，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若平面，，，求点A到平面的距离.

7 . 如图，在正方体ABCD—中，E为棱的中点，动点P沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列四个结论：

①存在点P，使得；
②存在点P，使得平面平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变.
所有正确的结论的序号是___________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，点E为PA的中点，，，，则（       ）

A．

B．异面直线BE与CD所成角的余弦值为

C．点B到平面PCD的距离为

D．BC与平面PCD所成的角为

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（       ）
   

A．存在点P，使得平面

B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为

C．若点P到直线与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值