1 . 已知，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
①存在点，使得；
②存在点，使得平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变．

其中，所有正确的结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图在几何体中，底面为菱形，.
   
(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面与平面所成角的大小；
（ii）求点到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

4 . 如图，已知平面，为矩形，，M，N分别为线段，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)若Q是线段的中点，求点Q到平面的距离.

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

6 . 如图，在四棱柱中，平面，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①：；条件②：.

(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)已知点在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

7 . 如图正方体的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F.
   
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.

8 . 如图，在正方体中，点是棱上的动点，下列说法中正确的是（       ）

①存在点，使得；
②存在点，使得；
③对于任意点，到的距离为定值；
④对于任意点，都不是锐角三角形.

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

9 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．

(1)求的长；
(2)求点到平面的距离．