空间距离的向量求法练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 24 道试题

19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

1 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1280次组卷 | 24卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为__________.

2023-04-08更新 | 550次组卷 | 27卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1613次组卷 | 110卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 347次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题

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20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，在长方体

中，

，

，点

，

分别是

，

的中点，则点

到直线

的距离为______．

2022-11-14更新 | 977次组卷 | 27卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷

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18-19高二·浙江湖州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为棱

上的一点，且

，则点

到平面

的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-04更新 | 787次组卷 | 13卷引用：【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高二上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直求平面的法向量异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，

平面ABCD，且

，

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

2022-01-08更新 | 999次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二上学期10月检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=

(0<

<2)，则点G到平面D₁EF的距离为____.

2021-10-14更新 | 1415次组卷 | 16卷引用：山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线距离的向量求法

名校

9 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值．在棱长为1的正方体

中，直线

与

之间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-13更新 | 2307次组卷 | 21卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题

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18-19高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

10 . 已知平面

的一个法向量为

，且

，则点A到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-11-22更新 | 1297次组卷 | 22卷引用：河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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