空间距离的向量求法练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 587次组卷 | 51卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知点

，

，平面

的一个法向量为

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-15更新 | 81次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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2022·上海闵行·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

3 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面ABCD，，E为棱BC的中点．

(1)求证：

平面PAD；
(2)若

，求点D到平面PBC的距离．

2023-12-25更新 | 1000次组卷 | 10卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 已知直线

过点

，且

为其一个方向向量，则点

到直线

的距离为____________.

2023-11-26更新 | 296次组卷 | 14卷引用：1.4.3 空间向量的应用--距离问题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 888次组卷 | 36卷引用：第08讲空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1340次组卷 | 28卷引用：4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2022高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法平行平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

7 . 设正方体

的棱长为2，求：
(1)求直线

到平面

的距离；
(2)求平面

与平面

间的距离.

2023-09-17更新 | 528次组卷 | 7卷引用：第04讲空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量点到直线距离的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

，E为棱

的中点，异面直线

与

所成的角为

.

(1)在平面

内是否存在一点M，使得直线

平面

，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角

的大小为

，求P到直线

的距离.

2023-09-02更新 | 935次组卷 | 13卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

9 . 如图，在四棱锥

中，

是以

为斜边的等腰直角三角形，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

间的距离．

2023-08-22更新 | 546次组卷 | 12卷引用：第34讲利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

10 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1229次组卷 | 24卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第3章 3.4.2 求距离

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