平面法向量的概念及辨析练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

1 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1456次组卷 | 23卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量求直线的方向向量

2 . 在如图所示的坐标系中，为正方体，则下列结论中正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-04更新 | 1345次组卷 | 5卷引用：专题一专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1318次组卷 | 52卷引用：黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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21-22高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 已知平面

内有两点

，

，平面

的一个法向量为

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2022-06-02更新 | 2692次组卷 | 11卷引用：6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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22-23高二下·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．4

2023-06-28更新 | 1035次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析异面直线夹角的向量求法计算古典概型问题的概率

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是正方形，

底面ABCD，

，点O是AC中点，点M是棱SD的上动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是（）

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为60°

D．不存在点M，使

平面SBC

2023-12-10更新 | 954次组卷 | 5卷引用：专题06 立体几何第一讲立体几何中的证明问题（解密讲义）

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23-24高二上·云南昆明·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点

的直线

的一个法向量为

，则直线

的点法式方程为：

，化简得

.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点

的平面的一个法向量为

，则该平面的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-12更新 | 991次组卷 | 7卷引用：6．3 空间向量的应用（5）

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22-23高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法转化与化归思想

8 . 下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中正确的是（）

A．若两条不重合直线

，

的方向向量分别是

，

，则

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．若两个不同平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-04-20更新 | 914次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·江苏·二模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 对于两条不同直线

和两个不同平面

，下列选项中正确的为（）

A．若，则	B．若，则或
C．若，则或	D．若，则或

2021-04-06更新 | 3166次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题

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22-23高二上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知直线l经过点

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．	B．
C．	D．l与相交，但不垂直

2023-01-04更新 | 889次组卷 | 11卷引用：6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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