2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知
．
(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且
．试证明平面AMC⊥平面BMC．
，D是BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知 ．(1)求证：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP是一点，且
．试证明平面AMC⊥平面BMC．
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2022-09-21更新
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1124次组卷
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10卷引用：专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）9.5 空间向量与立体几何河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 已知四棱锥
中，底面
是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
3 . 如图，在长方体
中，
，点
在棱
上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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2024·全国·模拟预测
4 . 在四棱锥中，底面为矩形，点为
的中点，且
．
．
(2)若
，点
为棱
上一点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，点为的中点，且．
．(2)若
，点为棱上一点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．
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2024·全国·模拟预测
5 . 如图，多面体
中，四边形是正方形，四边形
为直角梯形，
，
，
，为
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
的中点分别为
．
的长；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，的中点分别为．
的长；(2)证明：平面
平面；(3)求平面
和平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，
为圆锥顶点，
是圆锥底面圆的圆心，，
是长度为
的底面圆的两条直径，
，且
，
为母线
上一点．为中点时，
平面
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，试确定P点的位置．
为圆锥顶点，是圆锥底面圆的圆心，，是长度为的底面圆的两条直径，，且，为母线上一点．
为中点时，平面；(2)若
，二面角的余弦值为，试确定P点的位置．
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2024-04-20更新
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2292次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
8 . 如图，在四棱柱中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-04-19更新
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547次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 如图，三棱台
中，
，侧棱
平面
，点
是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离：
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
中，，侧棱平面，点是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离：(3)求平面
和平面夹角的余弦值.
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10 . 将正方形绕直线逆时针旋转
，使得到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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