1 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为______．

2 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

3 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________.

4 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

5 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

7 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

8 . 在中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.点（不与端点重合）在线段上，使平面与平面垂直，则__________

9 . 在中，．向量为平面的一个法向量，则的坐标为__________．

10 . 已知，，，，则点到平面的距离为______.