1 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l．若，Q为l上的点，则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______．

2 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

4 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

5 . 正方体的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB₁C所成角的正弦值为______．

6 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，如图2，设，则平面与平面之间的距离是______.

7 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

8 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

9 . 在长方体中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为__________.

10 . 已知四边形是直角梯形，，平面， ， ，则平面的一个法向量为_________