解题方法
1 . 已知点,,,,,都在同一个球面上,为正方形,若直线经过球心,且平面.则异面直线,所成的角最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,N为PD的中点,则( )
A.当M为AD的中点时,异面直线MN与PC所成角为 |
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为 |
C.当时,点M到AB的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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474次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
解题方法
3 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达.芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1)把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. |
B.若为线段上的一个动点,则的最大值为2 |
C.点到直线的距离是 |
D.异面直线与所成角的正切值为 |
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2024-03-12更新
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317次组卷
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8卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门市海沧实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点E为边的中点,点F为棱上一动点(异于P、C两点),则下列判断中正确的是( ).
A.直线与直线互为异面直线 |
B.存在点F,使平面 |
C.存在点F,使得与平面所成角的大小为 |
D.直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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6 . 如图,在正方体中,E、F分别是、的中点,G为线段BC上的动点(含端点),则下列结论中正确的是( )
A.存在点G使得直线⊥平面EFG |
B.存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C.G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥的外接球体积相等 |
D.当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别为AB,BC,的中点,点P在线段上,平面EFG,则( )
A.与EF所成角为 | B.点P为线段的中点 |
C.三棱锥的体积为 | D.平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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563次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
解题方法
8 . 已知等腰内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(不含端点,如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
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2022-11-11更新
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951次组卷
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7卷引用:安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在正三棱柱中,底面ABC是边长为2的等边三角形,,D为BC中点,则( )
A.平面⊥平面 |
B.异面直线与BC所成角的余弦值为 |
C.点M在内(包括边界)且,则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为 |
D.设P,Q分别在线段,上,且,则PQ的最小值为 |
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2022-07-04更新
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771次组卷
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3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷江苏省泰州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
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10 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,若,则下列结论中正确结论的个数为( )
①四面体外接球的表面积为
②点与点之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与所成的角为
①四面体外接球的表面积为
②点与点之间的距离为
③四面体的体积为
④异面直线与所成的角为
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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1709次组卷
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9卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)7.3 空间角(精练)浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】