名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E是PB的中点.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
(3)求点
到平面的距离.
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是PB的中点. (1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-21更新
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2057次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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2 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则（ ）
中，点P在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线AP与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2119次组卷
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8卷引用：广东省汕头市2022届高三二模数学试题
广东省汕头市2022届高三二模数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B． ⊥平面 |
C．异面直线CN和AB所成角的余弦值为 |
D．若P为线段 上的动点，则点P到平面CMN的距离不是定值 |
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2023-10-10更新
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860次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
平面，且
，点
为线段
（除端点外）上的动点，沿直线
将
翻折到
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，平面，且，点为线段（除端点外）上的动点，沿直线将翻折到，则下列说法中正确的是（ ）A．当点固定在线段的某位置时，点 的运动轨迹为球面 |
B．存在点，使 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
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2023-03-09更新
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770次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
名校
5 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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714次组卷
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8卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，若
，则直线
与所成角的大小是__________ .
中，，若，则直线与所成角的大小是
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
，
平面，
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，，，，平面，，下列说法正确的是（ ）
A． 与所成的角是 |
B．与平面 所成的角的正弦值是 |
C．平面与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
D．是线段 上动点， 为 中点，则点 到平面 距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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410次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在空间直角坐标系
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B．点B到平面 的距离是2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值 |
| D．点O到直线的距离是 |
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2022-01-16更新
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783次组卷
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6卷引用：广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在梯形中，已知
，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
面
；
(2)若直线与所成角的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，现将沿翻折成直二面角.
面；(2)若直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-07更新
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337次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
10 . 正四棱锥的侧棱长为，底面的边长为
，E是
的中点，则异面直线
与所成的角为（ ）
，底面的边长为，E是的中点，则异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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270次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）6．3 空间向量的应用 （3）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
