1 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
，各棱长均为，为的中点，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值．
中，分别为的中点，点在上，且．(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-12-15更新
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246次组卷
|
2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
3 . 如图，边长为4的正方形
是圆柱的轴截面，点P为圆弧
上一动点（点P与点A， D不重合） 
，则（ ）
是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（ ） A．存在 值，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 在长方体中，
，
，动点P在体对角线
上（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（ ）A．当P为中点时， 为锐角 |
B．存在点P，使得 平面APC |
C． 的最小值 |
| D．顶点B到平面APC的最大距离为 |
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2023-11-15更新
|
558次组卷
|
2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
5 . 如图，在正方体中，
为线段的中点，为线段
上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，错误的是（ ）
A．存在点 ∥平面 | B．对任意点 |
C．存在点，使得与 所成的角是 | D．不存在点，使得与平面 所成的角是 |
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2023-11-04更新
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354次组卷
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2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，，分别为
，
，
的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成角为 |
B．平面与平面 的夹角为 |
C．与 所成角的大小为 |
D．直线 到平面的距离为 |
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2023-10-14更新
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243次组卷
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2卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在正方体中， E、F分别是
，CD的中点，
(1)求证：
平面ADE；
(2)求异面直线EF，CB1所成的角
中， E、F分别是，CD的中点，(1)求证：
平面ADE；(2)求异面直线EF，CB1所成的角
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2023-10-13更新
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462次组卷
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8卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 正三棱台中，
，
分别是
和
的中心，且
，则（ ）
中，，分别是和的中心，且，则（ ）A．直线与 所成的角为 |
B．平面 与平面 所成的角为 |
C．正三棱台的体积为 |
D．四棱锥 与 的体积之比为 |
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2023-01-02更新
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550次组卷
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4卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，为棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与所成角；
(3)求平面
和平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为棱的中点．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角；(3)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2022-11-07更新
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556次组卷
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3卷引用：海南省省临高县临高县新盈中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，F为
的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）
中，E为的中点，F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．向量 与 所成角的余弦值为 |
| C．平面AEF的一个法向量是（4，－1，2） |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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