1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，且，点在线段上，且.

(1)求与所成的角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，四棱锥中，平面，底面四边形为矩形，，为中点，为靠近的四等分点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线和所成角的余弦值：
(3)求点到平面的距离.

3 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

       

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 已知：在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD，点M为PD中点，．
   
(1)求证：平面平面PCD；
(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值；
(3)求点P到平面MAC的距离．

6 . 如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 如图，在三棱锥 中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点，
   
(1)求证:
(2)求直线EF与AB所成角的余弦值；
(3)求平面PAC与平面PBC夹角的大小.

8 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点．
   
(1)求与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC， CC₁上的点， CF=AB=2CE， AB∶AD：AA₁=1∶2∶4.
   
(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明：AF⊥平面A₁ED；
(3)求平面 AED 和平面EDF 的夹角的正弦值.

10 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.