1 . 如图形
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是等腰梯形，
，侧面
平面
分别为
的中点．
平面
．
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，侧面平面分别为的中点．
平面．(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-07-05更新
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284次组卷
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3卷引用：云南省2023-2024学年高二下学期期末教学模拟考试数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点．
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为的中点．
；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-28更新
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416次组卷
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2卷引用：云南省普洱市2023-2024学年高二下学期7月期末统测数学试题
4 . 如图，在梯形中，
，四边形
为矩形，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，四边形为矩形，平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，
平面，若
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，若，分别为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中
，则（ ）
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（ ）A．该“刍童”的表面积为 |
B．该“刍童”中 平面 |
C．该“刍童”外接球的球心到平面的距离为 |
D．该“刍童”侧棱 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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236次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
7 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-05-26更新
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455次组卷
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13卷引用：云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题青海省海南州贵德高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷云南省昆明市东川区第一中学2023-2024学年高二下学期第六次月考数学试题云南省会泽东陆高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市陇县中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市精英中学2023-2024学年高二上学期第一次调研考试数学试题内蒙古自治区赤峰市宁城县八里罕中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市南山高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知在四棱锥中，平面，点Q在棱
上，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点Q在棱上，且，底面为直角梯形，，，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是
，，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E，F，G分别是，，的中点．(1)证明：
．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-18更新
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167次组卷
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4卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
.
；
(2)若
是
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，平面平面.
；(2)若
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-11更新
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1563次组卷
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7卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）6．3 空间向量的应用 （5）
