名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2445次组卷
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13卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为的中点，点
为
重心.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，为的中点，点为重心.（1）求证：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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名校
3 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2655次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面，
为等边三角形，
，
，
，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面平面，为等边三角形，，，，．（1）求四棱锥
的体积；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
5 . 已知四棱柱
中，底面为菱形，
，为中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.
；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-03-16更新
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883次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题
名校
6 . 已知多面体
中，为矩形，
平面，
，且
，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，为矩形，平面，，且，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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7 . 已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．
（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
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8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
底面，为上的点，且
平面
（1）求证：平面平面；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，为上的点，且平面（1）求证：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值．
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2019-05-22更新
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1663次组卷
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4卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题
真题
9 . 如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（1）求
的长；（2）求二面角
的正弦值.
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