1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E为BC的中点，F为边PC上的一个点.
(1)求证:平面AEF⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为
，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:平面AEF⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为
，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,正方形的对角线交于点O．
(1)求证:
平面PAC;
(2)求二面角
的余弦值．
中,平面,,正方形的对角线交于点O．(1)求证:
平面PAC;(2)求二面角
的余弦值．
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2022-11-18更新
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781次组卷
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3卷引用：新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）
新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
解题方法
3 . 如图，矩形中，
，
，
为
的中点，把
沿
翻折，满足
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点，把沿翻折，满足.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-08-01更新
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391次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
2012·陕西·一模
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱
底面，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2022-11-30更新
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526次组卷
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10卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2012届陕西省师大附中高三高考模拟理科数学2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高二下学期模块性检测数学（理）试题天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
2020·全国·模拟预测
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面是平行四边形，点
，
，
分别是
，
，
的中点，
，，
，直线
与底面所成的角为
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面是平行四边形，点，，分别是，，的中点，，，，直线与底面所成的角为.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，点为棱的中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，平面，是正方形，是中点，点
在
上，且
.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，平面，是正方形，是中点，点在上，且.（1）证明
平面；（2）若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2020-03-20更新
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294次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
