名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-08-12更新
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1150次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四边形ACC1A1与四边形BCC1B1是全等的矩形,.
(1)若P是AA1的中点,求证:平面PB1C1⊥平面PB1C;
(2)若P是棱AA1上的点,直线BP与平面ACC1A1所成角的正切值为,求二面角B1﹣PC﹣C1的余弦值.
(1)若P是AA1的中点,求证:平面PB1C1⊥平面PB1C;
(2)若P是棱AA1上的点,直线BP与平面ACC1A1所成角的正切值为,求二面角B1﹣PC﹣C1的余弦值.
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2023-06-25更新
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1074次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)
名校
3 . 如图所示,在正四棱锥中,底面的中心为,于,与交点为,.
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)求二面角的正弦值.
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2023-06-12更新
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682次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第2课时)广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,点是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2358次组卷
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18卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在三棱柱中,平面,D,E分别为棱AB,的中点,,,.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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2023-05-13更新
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1055次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是的中点,点在上,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4658次组卷
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11卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 四棱锥平面,底面为直角梯形,,,为的中点.
(1)求证:平面
(2)是棱上的点,若二面角的正弦值为,确定点的位置.
(1)求证:平面
(2)是棱上的点,若二面角的正弦值为,确定点的位置.
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名校
8 . 如图,在四棱柱中,,,底面ABCD是菱形,,平面平面ABCD,.
(1)证明:平面ABCD;
(2)若M是线段的中点,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面ABCD;
(2)若M是线段的中点,求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中正确的有( )
A.当E点运动时,总成立 |
B.当E向运动时,二面角逐渐变小 |
C.二面角的最小值为 |
D.三棱锥的体积不为定值 |
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2022-11-22更新
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462次组卷
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12卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题(重点)山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(B卷)
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10 . 如图①所示,长方形中,,,点是边的中点,将沿翻折到,连接,,得到图②的四棱锥.(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-07-07更新
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5228次组卷
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23卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册) 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题