22-23高一下·湖北黄冈·期末
名校
1 . 在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
面，
，
， 
,
，且M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
为平行四边形，，面，，， ,，且M是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
2 . 上海世博会中国国家馆以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的六面体
，设矩形和
的中心分别为
和
，若
平面，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则（ ）
，设矩形和的中心分别为和，若平面，，，，，，，，，，则（ ）
| A．这个六面体是棱台 |
B．该六面体的外接球体积是 |
C．直线 与 异面 |
D．二面角 的余弦值是 |
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2023-06-28更新
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860次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【人教A版（2019）】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，
，
(2)线段BC上是否存在点E，使得平面PAD⊥平面PDE？若存在，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，，
(2)线段BC上是否存在点E，使得平面PAD⊥平面PDE？若存在，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.
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2023·北京·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，正三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱上的点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-05-31更新
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2164次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中， 
平面，四边形是正方形，且
分别是线段
，
的中点，Q是线段
上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是( )
中， 平面，四边形是正方形，且分别是线段，的中点，Q是线段上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是( ) A．存在点Q，使得 |
B．存在点Q，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点Q自D向C处运动时，二面角 的平面角先变小后变大 |
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2023-05-25更新
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367次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起（如图2），使平面BED⊥平面AECD．
(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．
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2023-05-25更新
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1167次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，
为等边三角形，面积为
．
(1)若三棱柱的体积为
，求点C到平面
的距离；
(2)若
且
面
，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，面积为．(1)若三棱柱
的体积为，求点C到平面的距离；(2)若
且面，求二面角的余弦值．
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2022-06-24更新
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614次组卷
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4卷引用：湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，D，E分别为
的中点，且
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，求锐二面角
的大小．
中，D，E分别为的中点，且平面．(1)证明：
；(2)若
，求锐二面角的大小．
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2022-06-13更新
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352次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，点
在底面内的射影恰好是点
，
是的中点，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，直线
与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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2021-11-23更新
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1213次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
名校
10 . 如图，已知是正三棱柱，D是AC中点.
（1）证明
∥平面
（2）假设
，求以二面角
的平面角的大小.
是正三棱柱，D是AC中点.（1）证明
∥平面（2）假设
，求以二面角的平面角的大小.
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