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解题方法
1 . 在三棱柱中,四边形是边长为的菱形,,四边形是正方形,.(1)求三棱锥的体积;
(2)若是棱上一点且,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若是棱上一点且,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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777次组卷
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21卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
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解题方法
3 . 已知三棱锥(如图一)的平面展开图(如图二)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点M在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-12更新
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447次组卷
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7卷引用:重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(1月)数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
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4 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,面,为棱的中点,经过、、三点的平面交棱于点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图所示,在三棱锥中,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知三棱锥中,,,,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-12-30更新
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423次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
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解题方法
7 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,,平面,,点为中点.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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599次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)
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8 . 如图甲是由梯形,组成的一个平面图形,其中,,,,.如图乙,将其沿,折起使得与重合,连接,直线与平面所成角为60°.
(1)证明:;
(2)求图乙中二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求图乙中二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在长方体中,点,分别在棱,上,,,,.(1)证明:.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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832次组卷
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8卷引用:重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 如图,在棱长为4的正方体中,点在棱上,且.
(1)求平面与平面夹角的余弦值;
(2)若点在棱上,且到平面的距离为,求到直线的距离.
(1)求平面与平面夹角的余弦值;
(2)若点在棱上,且到平面的距离为,求到直线的距离.
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2023-12-12更新
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286次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考(12月)数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)