1 . 已知正方体的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若在正方形内部，且，则点的轨迹长度为

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)在线段上，是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，，为棱的中点.

   

(1)求直线与平面所成线面角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求二面角的余弦值；
(3)探究在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

7 . 如图，平行六面体中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC₁B₁与平面D₁EB的夹角的余弦值为，则线段D₁E的长度为______．

8 . 在棱长为的正方体中， 分别是的中点，下列说法错误的是（       ）

A．四边形是菱形	B．直线与所成的角的余弦值是
C．直线与平面所成角的正弦值是	D．平面与平面所成角的正弦值是

9 . 如图，已知是棱长为2的正方体的棱的中点，是棱的中点，设点到面的距离为，直线与面所成的角为，面与面的夹角为，则（       ）

A．面	B．
C．	D．