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解题方法
1 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,M,N分别是,的中点,点在直线上,且.(1)证明:无论取何值,总有;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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2024-04-23更新
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481次组卷
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3卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019选择性必修第二册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
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2 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
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2024-03-22更新
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3403次组卷
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4卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题) 安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
2024·黑龙江哈尔滨·一模
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解题方法
3 . 如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使点D到达点P位置,且,连接得三棱锥,如图2.(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点M,使平面与平面的夹角的余弦值为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2024-02-27更新
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2331次组卷
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3卷引用:期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
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解题方法
4 . 如图,在边长为1的正方体中,是的中点,是线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A.当点与点重合时,直线平面 |
B.当点移动时,点到平面的距离为定值 |
C.当点与点重合时,平面与平面夹角的正弦值为 |
D.当点为线段中点时,平面截正方体所得截面面积为 |
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2024-01-17更新
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1677次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【讲】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)专题04 立体几何
23-24高二上·浙江杭州·期中
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解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.直线与所成的角不可能是 |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时, |
D.若,则二面角的平面角的正弦值为 |
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解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,,,,平面,,下列说法正确的是( )
A.与所成的角是 |
B.与平面所成的角的正弦值是 |
C.平面与平面所成的锐二面角余弦值是 |
D.是线段上动点,为中点,则点到平面距离最大值为 |
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2023-12-21更新
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402次组卷
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4卷引用:江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边),且. 下列说法正确的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角的最小值为 |
D.当E,F运动时,二面角的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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991次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,在正方体中,是棱上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.随着的增大,直线与面所成角增大 |
D.二面角的平面角余弦值的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,分别为的中点,为正三角形,平面平面.
(2)在线段上是否存在异于端点的点,使得平面和平面夹角的余弦值为若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在异于端点的点,使得平面和平面夹角的余弦值为若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2023-04-18更新
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1422次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,△PAD为等边三角形,平面平面ABCD,.
(1)求点A到平面PBC的距离;
(2)E为线段PC上一点,若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为,求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.
(1)求点A到平面PBC的距离;
(2)E为线段PC上一点,若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为,求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值.
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2023-03-10更新
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7552次组卷
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17卷引用:江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题16空间向量与立体几何(解答题)(已下线)专题13空间向量与立体几何(解答题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题(已下线)押新高考第20题 立体几何(已下线)空间向量与立体几何