解题方法
1 . 如图，在空间直角坐标系
中，四棱柱
为长方体，
，点
，
分别为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四棱柱为长方体，，点，分别为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-10更新
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1410次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
名校
2 . 在三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明:
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，.(1)证明:
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-20更新
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2125次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，
为底面直径.已知
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为底面直径.已知.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，已知
为圆的直径，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点， 且
.
垂直于圆所在平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点， 且.垂直于圆所在平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-03-14更新
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373次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
．
分别是
的中点，且
，平面
平面．
（1）证明：
平面；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
中，四边形是等腰梯形，．分别是的中点，且，平面平面．（1）证明：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的大小．
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2021-03-23更新
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703次组卷
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5卷引用：江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题
解题方法
6 . 三棱锥
中，已知平面
，且
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知平面，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B．平面 平面 |
C．二面角的大小为 | D．三棱锥的外接球表面积为 |
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2021-03-09更新
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559次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
，D在底面上的射影E在
上，
于F．
（1）求证：
平行平面
，平面
平面；
（2）若
，求二面角
的正切值．
中，，D在底面上的射影E在上，于F．（1）求证：
平行平面，平面平面；（2）若
，求二面角的正切值．
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2021-03-04更新
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730次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知E,F分别是正方体的棱BC和CD的中点，
（1）求
与平面
所成角的余弦值．
（2）求二面角
的余弦值．
的棱BC和CD的中点，（1）求
与平面所成角的余弦值．（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
，点在棱
上，且
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为
中，平面，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-04更新
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1147次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题
江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练
10 . 如图1，在边长为4的正方形中， 、分别为 、
的中点，沿 
将矩形
折起使得二面角 
的大小为
（如图2），点 
是的中点．
（1）若
为棱 
上一点，且
，求证： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值
中， 、分别为 、的中点，沿 将矩形折起使得二面角 的大小为（如图2），点 是的中点．（1）若
为棱 上一点，且，求证： 平面；（2）求二面角
的余弦值
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2016-12-04更新
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216次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市大桥实验学校2018-2019学年度高一下学期期中考试数学试题
