1 . 如图，三棱柱所有棱长均为2，，侧面与底面垂直，，分别是线段，的中点．

(1)求证：；
(2)若点为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点，求锐二面角的余弦值的取值范围．

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，，，，，.
   
(1)求四棱锥的体积．
(2)若为边PC的中点，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值．

4 . 如图，且且且平面

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值；
(3)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．

5 . 如图1，在矩形中，，点分别是上一点，且，过点作于点，将剪掉，并将四边形沿直线折叠，使（如图2），连接，取的中点，连接.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 在圆锥PO中，高，母线，B为底面圆O上异于A的任意一点.
   
(1)若，过底面圆心O作所在平面的垂线，垂足为H，求证：平面OHB；
(2)若，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在几何体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为平行四边形，四边形为菱形，为棱的中点，点在棱上，平面.
   
(1)证明平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 在直角梯形中，，点为中点，沿将折起，使，

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值，

9 . 如图，四棱锥，底面是正方形，，，，分别是，的中点.

(1)求证：；
(2)求平面和平面所成夹角大小

10 . 平面的法向量，平面的法向量，则平面与平面的夹角为（       ）

A．

B．

C．或

D．