名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中, 分别为的中点,点Q在线段上.(1)当时,证明:B,N,M,Q四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
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2 . 如图,四棱锥,底面是正方形,,,,分别是,的中点.(1)取AB中点为G,求证:平面;
(2)求平面和平面所成夹角大小
(2)求平面和平面所成夹角大小
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3 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面.(1)证明:;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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535次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
5 . 在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面底面.(1)证明:;
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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781次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,在等腰梯形ABCD中,,,现以AC为折痕把折起,使点B到达点P的位置,且.(1)证明:平面平面ADC;
(2)若M为棱PD上一点,且平面ACM分三棱锥所得的上下两部分的体积比为,求二面角的余弦值.
(2)若M为棱PD上一点,且平面ACM分三棱锥所得的上下两部分的体积比为,求二面角的余弦值.
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7 . 如图,在四面体中,平面是中点,是线段上一点(不包含端点),点在线段上,且.(1)若是中点,求证:∥平面;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记.(1)a为何值时,的长最小?
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
(2)当的长最小时求平面与平面夹角的余弦值;
(3)当的长最小时求直线到平面的距离.
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9 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,求二面角的余弦值;
(2)若,求二面角的余弦值;
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10 . 如图,在三棱锥中,平面分别为的中点.平面与平面的交线为l.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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