2 . 已知曲线，为上一点，则以下说法正确的是（       ）

A．曲线关于原点中心对称

B．的取值范围为

C．存在点，使得

D．的取值范围为

3 . 如图，曲线C：的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当P的坐标为时，切线l的方程为

B．无论点P（异于点O）在什么位置，FM都平分∠PFT

C．无论点P（异于点O）在什么位置，都满足

D．无论点P（异于点O）在什么位置，都有成立

4 . 已知椭圆.
(1)若为椭圆上一定点，证明：直线与椭圆相切；
(2)若为椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线分别交直线于两点，且的面积为8.问：在轴是否存在两个定点，使得为定值.若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.

5 . 已知、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 设函数，.
(1)设l是图象的一条切线，求证：当时，l与坐标轴围成的三角形的面积为定值；
(2)当时，求函数零点的个数.

8 . 已知函数，若且，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C：的离心率为，过椭圆C的左、右焦点分别作倾斜角为的直线，之间的距离为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C只有一个公共点，求点到直线l的距离之积.

10 . 在平面直角坐标系中，与点关于直线对称的点位于抛物线上.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线交抛物线于，两点（非点），若过焦点，求的值.