名校
解题方法
1 . 已知椭圆:中,A为的上顶点,P为上异于上、下顶点的动点,为x轴上的动点.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求点P的纵坐标;
(2)设,若是直角三角形,求的值;
(3)若,是否存在以AM,AP为邻边的平行四边形MAPQ,使得点Q在上?若存在,求出此时点P的纵坐标;若不存在,说明理由.
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2023-12-20更新
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456次组卷
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2卷引用:上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2023-12-15更新
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506次组卷
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2卷引用:江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
解题方法
3 . 设.
(1)求证:直线与曲线相切;
(2)设点P在曲线上,点Q在直线上,求的最小值;
(3)若正实数a,b满足:对于任意,都有,求的最大值.
(1)求证:直线与曲线相切;
(2)设点P在曲线上,点Q在直线上,求的最小值;
(3)若正实数a,b满足:对于任意,都有,求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 双曲线的离心率为,圆与轴正半轴交于点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作圆的切线交双曲线于两点、,试求的长度;
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-11-24更新
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1016次组卷
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5卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
5 . 已知动点分别与定点和连线的斜率乘积.
(1)求动点的轨迹;
(2)设点位于第一象限,是的右焦点,的平分线交于点,求证:.
(1)求动点的轨迹;
(2)设点位于第一象限,是的右焦点,的平分线交于点,求证:.
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名校
6 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
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2023-11-23更新
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541次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)
7 . 已知直线与相交于点,直线与轴交于点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作轴的工线交直线于点,…,这样一直作下去,可得到一系列点,,,,…,记点的横坐标构成数列,给出下列四个结论:
①点; ②数列单调递减;
③; ④数列的前项和满足:.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①点; ②数列单调递减;
③; ④数列的前项和满足:.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,且的周长最大值为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
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2023-11-18更新
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386次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
9 . 如图,对于曲线G所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角,使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立,则称角为曲线G的相对于点O的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C:(其中e是自然对数的底数),点O为坐标原点,曲线C的相对于点O的“确界角”为,则____________ .
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2023-11-17更新
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377次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知正方体的棱长为,为底面正方形内(含边界)的一动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当点在棱上时,的最小值为 |
D.若点到直线与到直线的距离相等,的中点为,则点到直线的最短距离是 |
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2023-11-15更新
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887次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题