1 . 已知椭圆，过左焦点且斜率大于0的直线交于两点，的中点为的垂直平分线交x轴于点.
（1）若点纵坐标为，求直线的方程；
（2）若，求的面积.

2 . 已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则

A．至少存在两个点使得	B．对于任意点都有
C．对于任意点都有	D．存在点使得

3 . 已知直线经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．
(1)证明：为定值；
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)已知函数在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）

4 . 在中，为的中点，，，，点与点在直线的异侧，且，则平面四边形的面积的最大值为_____．

5 . 过点任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．
(1)记的交点的轨迹为，求的方程；
(2)设与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.

6 . 已知椭圆的离心率，且经过点.
(1)求椭圆方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围．